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derivadas e integrales

Docente: Lic. Francisco Arteaga Cadena
Institución: Unidad Educativa Pomasqui
Duración: 4 semanas
Modalidad: Presencial
Horas semanales: 5 horas clase
Nivel: Segundo de BGU
Asignatura: Matemáticas Avanzadas

📅 Semana a semana

📘 Semana 1: Concepto de Derivada y Tasa de Cambio

Objetivo: Comprender la derivada como límite de una razón de cambio.

Contenidos:

  • Introducción a la derivada como límite

  • Interpretación gráfica

  • Reglas básicas: constante, potencia, suma

Actividades presenciales:

  • Ejercicios en clase con resolución guiada

  • Trabajo en parejas con funciones reales

  • Análisis de gráficas en papel milimetrado

Material didáctico:

📗 Semana 2: Reglas Avanzadas y Aplicaciones

Objetivo: Aplicar reglas del producto, cociente y cadena en funciones compuestas.

Contenidos:

  • Regla del producto y cociente

  • Regla de la cadena

  • Aplicaciones: rectas tangentes, puntos críticos

Actividades presenciales:

  • Resolución de ejercicios tipo examen

  • Juego de “reto derivativo” en grupos

  • Interpretación geométrica de resultados

Material didáctico:

📙 Semana 3: Introducción a la Integral

Objetivo: Comprender la integral como operación inversa a la derivada y su interpretación geométrica.

Contenidos:

  • Integral indefinida

  • Antiderivada

  • Constante de integración

  • Aplicación gráfica: área bajo la curva

Actividades presenciales:

  • Ejercicios visuales con áreas

  • Demostraciones en grupo

  • Trabajo práctico con reglas y gráficas

Material didáctico:

  • 📄 Apunte impreso: “Introducción a la integral”

  • 🖼️ Póster: “La integral como área”

📒 Semana 4: Técnicas de Integración y Evaluación Final

Objetivo: Aplicar integrales definidas y técnicas básicas de integración para resolver problemas.

Contenidos:

  • Integral definida

  • Regla de Barrow (teorema fundamental del cálculo)

  • Integración por sustitución

  • Aplicaciones: áreas y volúmenes

Actividades presenciales:

  • Resolución de taller evaluado

  • Trabajo práctico: estimar área con integración

  • Discusión grupal de errores comunes

Material didáctico:

  • 📄 PDF: “Técnicas básicas de integración”

  • 📊 Evaluación formativa previa al examen

📄 

Combinaciones, conteo y Probabilidades

Curso Moodle: Probabilidades y Estrategias de Conteo

Asignatura: Matemática III Trimestre
Nivel: Segundo de BGU
Duración: 4 semanas
Modalidad: Asincrónica
Docente: Lic. Francisco Arteaga Cadena

🎯 Objetivo General

Aplicar los conceptos fundamentales de probabilidad y técnicas de conteo en la resolución de problemas cotidianos y académicos, fortaleciendo el razonamiento lógico y la toma de decisiones con base en situaciones aleatorias.

📅 Estructura del curso por semanas

📘 Semana 1: Introducción a la Probabilidad

Contenidos

  • Experimentos aleatorios
  • Espacio muestral y casos favorables
  • Probabilidad clásica

Materiales

  • Video explicativo
  • Infografía y lectura breve
  • Cuestionario interactivo
  • Foro de reflexión: “¿Dónde ves la probabilidad en tu entorno?”

Adaptaciones NEE

  • Video subtitulado con guía visual
  • Ejercicios con pictogramas
  • Evaluación en formato visual y auditivo

📗 Semana 2: Probabilidad de Eventos Compuestos

Contenidos

  • Eventos independientes y dependientes
  • Regla de la multiplicación y la adición
  • Ejemplos con extracción sin reemplazo

Materiales

  • Video explicativo con ejemplos
  • Actividades con urnas y cartas
  • Taller descargable con resolución paso a paso
  • Simulación virtual (GeoGebra o PhET)

Adaptaciones NEE

  • Resolución guiada con apoyo gráfico
  • Plantilla de resolución paso a paso
  • Cuestionario con pistas y explicaciones en audio

📙 Semana 3: Técnicas de Conteo y Combinatoria

Contenidos

  • Principio del conteo
  • Permutaciones y combinaciones simples
  • Aplicaciones prácticas (equipos, códigos, grupos)

Materiales

  • Video: “Cómo contar sin contar”
  • Cuadro comparativo entre permutaciones y combinaciones
  • Actividad interactiva: “¿Cuántas maneras hay…?”
  • Ejercicio integrador descargable

Adaptaciones NEE

  • Problemas con ejemplos manipulables
  • Plantilla visual de conteo
  • Actividad práctica con material físico o virtual

Semana 4: Aplicación de la Probabilidad en Problemas Reales

Contenidos

  • Problemas contextualizados: juegos, encuestas, sorteos
  • Toma de decisiones con probabilidad
  • Proyecto integrador final

Materiales

  • Video de cierre con resumen del curso
  • Plantilla de resolución de problemas reales
  • Proyecto: “Diseña tu juego de azar con base en probabilidades”

Adaptaciones NEE

  • Proyecto con acompañamiento visual paso a paso
  • Opción de presentar por audio/video
  • Ficha para trabajar en casa con ayuda de un familiar

📊 Evaluación del curso

Instrumento

Ponderación

Cuestionarios semanales (x3)

30%

Actividades prácticas individuales

30%

Participación en foros y tareas guiadas

20%

Proyecto final (juego de azar con análisis)

20%

🧠 Cierre y autoevaluación

  • Rúbrica de autoevaluación: lo que aprendí, lo que aún me cuesta, lo que más me gustó
  • Reflexión final (escrita o grabada): ¿cómo aplico lo aprendido a mi vida cotidiana?

🌐 Recursos adicionales

PROGRESIONES Mediaciones Pedagógicas Por. Francisco Arteaga

En el curso de Práctica y ejercicios de aplicación de progresiones aritméticas y geométricas, los estudiantes aprenderán los conceptos fundamentales de estos tipos de secuencias numéricas y cómo aplicarlos en la resolución de problemas en diferentes contextos1. A lo largo de cinco unidades, exploraremos desde la introducción a las progresiones aritméticas y geométricas hasta su aplicación en la vida cotidiana y la capacidad de diseñar y resolver ejercicios. Al final del curso, los estudiantes serán capaces de:

  1. Reconocer y analizar patrones en secuencias numéricas.
  2. Calcular términos y sumas parciales en progresiones aritméticas y geométricas.
  3. Aplicar estas herramientas matemáticas en situaciones reales.

El curso está diseñado para estudiantes entre 16 y 17 años, y se espera que tengan conocimientos básicos de álgebra. Se utilizarán ejemplos prácticos y ejercicios de aplicación para fomentar la comprensión y el desarrollo de habilidades matemáticas. A lo largo del curso, los estudiantes también podrán desarrollar competencias como la resolución de problemas, el razonamiento lógico y la capacidad de aplicar conceptos matemáticos en diversas situaciones1.

PROGRESIONESSERIE DENUMEROS, Y MEDIOS ARITMETICOS DANZANDO EN LAS PAGINAS DE UN LIBRO EN EL ESPACIO CON LUNAS Y UN PLANETA DESIERTO

Sistema de Ecuaciones: Tipos y métodos

Funciones Matemáticas

"Mediación pedagógica en entornos virtuales".

Muchas gracias por el aporte. A continuación redacto de mejor manera la propuesta de plan de curso:

TÍTULO DEL CURSO
La mediación pedagógica en entornos virtuales

PRESENTACIÓN DEL CURSO
El curso aborda los conceptos y estrategias de mediación pedagógica aplicables a entornos educativos virtuales. Apunta al desarrollo de capacidades de diseño e implementación de herramientas TIC que promuevan aprendizajes significativos a distancia.

DURACIÓN
El curso tendrá una duración de 1 clase con una carga horaria semanal de 40 minutos, una hora pedagógica.

JUSTIFICACIÓN
La actualidad demanda del docente competencias digitales que permitan distribuir procesos formativos de manera flexible y a distancia. Este curso responde a dicha necesidad formativa.

OBJETIVOS

  • Analizar las ventajas y limitaciones de la educación en entornos virtuales.
  • Diseñar estrategias de mediación docente aplicables a contextos educativos mediados por TIC.
  • Evaluar alternativas que promuevan la interacción y el aprendizaje colaborativo a distancia.

CONTENIDOS TEMÁTICOS

  1. Bases conceptuales de la mediación pedagógica
  2. Ventajas y desafíos de la educación en entornos virtuales
  3. Herramientas TIC para la mediación docente
  4. Evaluación de experiencias de mediación aplicadas a entornos virtuales

METODOLOGÍA
Se desarrollará mediante sesiones teórico-prácticas sincrónicas y asincrónicas que combinen exposiciones, foros, talleres, proyectos y rúbricas de evaluación.

Matrices 2BGU

Conceptos de Matrices y tipos

Matrices 2BGU. Docentes : Francisco Arteaga, Alexandra Mijas y Alexandra Chancusig

Conceptos de Matrices y tipos

Dibujo Artístico

La intersección entre el arte y la lucha social ha sido un campo fértil para la creatividad y la expresión de ideas. Aquí se presentan algunas lecciones básicas, estilos propuestos y desafíos de originalidad que surgen de esta experiencia.

Lecciones Básicas

  1. La Articulación del Mensaje:

    • El arte debe comunicar claramente las ideas y emociones relacionadas con la lucha social. Utilizar símbolos y metáforas que resuenen con la audiencia es crucial.

  2. La Importancia del Contexto:

    • Conocer el contexto histórico y social en el que se trabaja ayuda a crear obras más impactantes y relevantes. Esto incluye comprender la historia de los movimientos sociales y las luchas locales.

  3. La Colaboración:

    • Trabajar en conjunto con comunidades y activistas puede enriquecer el proceso creativo y dar lugar a perspectivas diversas. La colaboración genera un sentido de pertenencia y autenticidad.

Propuestas de Estilos

  1. Arte Urbano:

    • El graffiti y el muralismo son formas efectivas de llevar mensajes sociales a espacios públicos. Estas obras suelen ser accesibles y pueden generar diálogo en la comunidad.

  2. Teatro Social:

    • Utilizar el teatro como herramienta para abordar problemáticas sociales. Las representaciones pueden involucrar a la comunidad y fomentar la reflexión y el debate.

  3. Instalaciones Interactivas:

    • Crear instalaciones que inviten a la participación del público. Esto puede incluir elementos como la recolección de testimonios o la interacción física con la obra.

Desafíos de Originalidad

  1. Evasión del Estereotipo:

    • Muchas veces, las obras de arte sobre la lucha social caen en clichés. El desafío es encontrar nuevas maneras de representar las luchas sin recurrir a imágenes predecibles.

  2. Diversificación de Voces:

    • Asegurarse de que las voces de los grupos menos representados sean escuchadas y reflejadas en las obras. Esto implica romper con narrativas dominantes y dar espacio a nuevas historias.

  3. Innovación en los Medios:

    • Experimentar con nuevos medios y tecnologías, como la realidad aumentada o el arte digital, puede ofrecer nuevas formas de interacción y compromiso.

Conclusión

El arte como herramienta de lucha social no solo busca visibilizar problemáticas, sino también inspirar cambios. Al aprender de la experiencia, los artistas pueden desarrollar obras que no solo sean estéticamente agradables, sino que también sirvan como poderosos vehículos de mensaje y transformación social.Nos duele en NarcoEstado